Spettri stellari

La corretta misurazione dello splendore delle stelle e dei loro moti, e la determinazione delle loro distanze sono passi di fondamentale importanza nello studio e nella conoscenza di questi enigmatici oggetti celesti, ma non ci dicono nulla sulla loro natura. Già a partire da Copernico e Cusano si era avanzata l’ipotesi che le stelle fossero altrettanti remotissimi soli, e la determinazione delle prime parallassi stellari le aveva poste ad una distanza tale da rendere plausibile un tale modello fisico. Ma neppure del Sole, in realtà, si aveva un modello fisico convincente. Solo nel ventesimo secolo si sarebbe arrivati a spiegare le cause fisiche che permettono a tali immense masse di gas di reggersi su se stesse e risplendere per tanti milioni o addirittura miliardi di anni; ma già molto prima si cominciò a conoscerne la natura chimica, grazie alla spettroscopia e alla conseguente classificazione delle stelle nei tipi spettrali. Già diverse volte abbiamo dovuto riferirci agli spettri stellari: a proposito di magnitudini, moti e distanze stellari; è giunto il momento di vedere di che si tratta.

Chiamiamo spettro qualsiasi rappresentazione del modo in cui l’intensità della radiazione emessa da una sorgente dipende dalla sua lunghezza d’onda. L’esempio più comune è lo spettro dei colori della luce visibile, che può essere prodotto usando un prisma o osservato in natura nel fenomeno dell’arcobaleno[1]. Possiamo così sintetizzare le basi dell’analisi spettrale:

Lo sviluppo della spettroscopia, cioè dello studio dello spettro delle sorgenti luminose, è cominciato nel XIX secolo, con la messa a punto del primo spettroscopio[3].

Ogni elemento chimico emette ed assorbe particolari frequenze, cioè particolari righe. Il suo spettro può essere studiato in laboratorio in diverse condizioni di temperatura, densità e pressione. Studiando la luce emessa da varie sostanze chimiche e analizzando la luce proveniente dal Sole e da alcune stelle, gli astronomi del secolo scorso furono in grado di scoprire la loro composizione chimica. Una scoperta fondamentale fu che gli spettri stellari possono essere suddivisi in gruppi, detti tipi spettrali, in base a delle affinità, come il colore o la presenza di certe righe spettrali. In particolare, ci si accorse che il tipo e l'aspetto delle righe spettrali variava al variare del colore della stella.

Nell'interno di una stella sono liberi molti elettroni, in quanto pressione e temperatura raggiungono livelli immensamente elevati: naturalmente non vi esistono solo atomi d'idrogeno, ma anche atomi più pesanti e più complicati; il principio è tuttavia lo stesso. Negli strati più esterni e freddi di una stella gli atomi, per esempio di idrogeno, assorbono dal continuo esattamente la quantità di energia necessaria per far compiere ai rispettivi elettroni determinati salti, per esempio dalla riga 2 alla riga 3: in questo modo si forma sullo spettro la riga in assorbimento a 6563 Å.

Lo spettro di una stella è appunto uno spettro a righe di assorbimento. Sotto certe ipotesi, la parte continua di questo spettro può essere approssimata con quello di un corpo nero[4] di temperatura pari a quella della superficie della stella, anche se a rigore una stella non è un emettitore perfetto e anche se non possiede una superficie fisica ben definita. In astrofisica una stella viene caratterizzata da un colore e da una temperatura superficiale a seconda della forma del suo spettro: questo viene confrontato con uno spettro di corpo nero, e una volta trovato quello che più si avvicina a quello della stella, si attribuisce a questa la stessa temperatura del corpo nero. Il colore è determinato dalla regione dello spettro nella quale l'intensità della luce è massima; le stelle hanno temperature superficiali di qualche migliaio o poche decine di migliaia di gradi, ed emettono la massima potenza nella regione ottica dello spettro. Il Sole emette al massimo di intensità nella regione gialla della banda ottica, perciò la sua temperatura superficiale é stata stabilita in 5.780 K.

Come abbiamo detto, ogni elemento chimico emette ed assorbe determinate lunghezze d'onda. Se é presente negli strati esterni di una stella, un elemento produce una riga in assorbimento, cioè assorbe quella lunghezza d'onda dalla luce che proviene dalla stella, lasciando una riga oscura nel suo spettro.

Solo le stelle giovani e massicce hanno una temperatura superficiale abbastanza alta (qualche decina di migliaia di gradi) da poter ionizzare il gas che le circonda. Questo gas, caldo e rarefatto, assorbe l'energia proveniente dalla stella e la riemette sotto forma di righe spettrali; per questo motivo, sovrapposto allo spettro stellare con le sue righe di assorbimento, queste stelle hanno anche uno spettro a righe di emissione, quello del gas.

Alcune righe spettrali sono molto importanti in astrofisica. Tra queste, le righe dell'idrogeno, in particolare la riga detta H alfa, con lunghezza d'onda di 6563 Angstrom. Altre righe importanti sono quelle del sodio, del calcio ionizzato, ecc...

Con l'identificazione delle righe in assorbimento in uno spettro stellare, è possibile effettuare un'analisi chimica qualitativa dell'atmosfera di una stella. Più difficile si presenta un'analisi quantitativa, che permetta di determinare la percentuale dei diversi elementi atomici presenti. L'intensità di una riga in assorbimento non dipende infatti soltanto dal numero degli atomi che la producono, ma anche da altri parametri, quali temperatura e pressione.

Dalla relazione tra gli spettri delle stelle (dai quali é possibile risalire, oltre che alla composizione chimica delle stelle stesse, anche alla loro temperatura) e le loro magnitudini (o luminosità) si é ottenuta gran parte dell'attuale conoscenza sull'evoluzione stellare.

Classe W: comprende le cosiddette stelle di Wolf-Rayet, oggetti molto rari e tuttora abbastanza enigmatici.

Classe O : hanno temperature superficiali superiori ai 30mila gradi, in grado di ionizzare perfino l'elio. Presentano quindi nel loro spettro le righe dell'elio ionizzato. Sono stelle relativamente rare.

Classe B : la loro temperatura superficiale e' compresa tra circa 15mila e 25mila gradi. Sono più comuni di quelle di classe O, ma ancora piuttosto rare.

Classe A : sono stelle di temperatura compresa tra 8 e 12mila gradi circa, e sono molto numerose. Nel loro spettro dominano le righe dell'idrogeno. A questo tipo spettrale appartengono per esempio Sirio, Vega e Altair.

Classe F : sono le stelle con temperature comprese tra 6 e 8mila gradi, nel cui spettro dominano le righe del calcio ionizzato. La Stella Polare appartiene a questo tipo spettrale.

Classe G : e' la classe alla quale appartiene il Sole, quella delle stelle con temperature superficiali di 4-6mila gradi e caratterizzate dalle righe dei metalli e del calcio ionizzato nel loro spettro.

Classe K : hanno temperature comprese tra 3.500 e 5.000 gradi e uno spettro caratterizzato dalle righe dei metalli e del calcio neutro.

Classe M : e' la classe alla quale appartengono per esempio Betelgeuse e Antares. Hanno temperature superficiali di 2-3mila gradi e sono caratterizzate dalle righe dell'ossido di titanio.

Classe S : hanno le stesse temperature della classe M, ma possiedono le righe dell'ossido di zirconio nel loro spettro. Sono molto rare.

Classi R e N : hanno anch'esse le temperature delle stelle di classe M, ma il loro spettro e' dominato dal carbonio e vengono dette perciò anche "stelle al carbonio". Sono stelle piuttosto rare.

Ognuno di questi tipi spettrali e' a sua volta suddiviso in sottoclassi, contrassegnate con numeri da 0 a 9 (per esempio il Sole e' una stella di tipo spettrale G5). A parità di temperatura superficiale e quindi di colore e tipo spettrale, le stelle possono avere una diversa luminosità. Gli astronomi hanno quindi introdotto anche alcune classi di luminosità per catalogarle. Per esempio, due stelle che abbiano la stessa temperatura superficiale ma diversa luminosità, devono avere una diversa superficie irradiante e un diverso volume, perché la luminosità di una stella é proporzionale alla sua superficie. Ricordiamo infatti che la luminosità é l'energia emessa in un secondo dall'intera superficie della stella; a parità di temperatura, la quantità di energia emessa per unità di tempo e di superficie e' la stessa, quindi una diversa luminosità e' dovuta ad una diversa estensione della superficie irradiante. Le stelle si dividono quindi in supergiganti, giganti e nane. Esse differiscono non soltanto per le loro dimensioni, ma anche per la densità: le stelle giganti e supergiganti sono molto rarefatte ed espanse, mentre le nane sono più dense, piccole e compatte. Le nane bianche costituiscono in un certo senso un prolungamento di questa scala, essendo più piccole e compatte delle stelle di sequenza principale.

In qualche caso le nane venivano una volta indicate con il prefisso “d” (dwarf) e le giganti con “g” (giant).

Bisogna sottolineare che non c'è necessariamente una relazione tra le dimensioni e la massa di una stella: Antares, che ha un diametro di 480 volte quello del Sole, ha una massa soltanto 20 volte più grande, mentre esistono nane bianche con massa pari a quella del Sole ma diametro pari a 1/200 di quello solare[5].

[1] Lo spettro dei colori visti dall’occhio umano copre l’intervallo dal rosso (massima lunghezza d’onda) al violetto (minima lunghezza d’onda), passando per l’arancione, il giallo, il verde, l’azzurro e l’indaco. La luminosità di ogni colore in uno spettro indica con quanta forza quella componente della luce bianca contribuisce allo splendore complessivo della sorgente. Le proprietà dello spettro possono essere determinate con precisione sia fotograficamente sia per mezzo di rivelatori elettronici. Lo spettro si estende oltre i limiti della luce visibile, da un lato nell’ultravioletto e oltre (raggi X e gamma), e dall’altro nell’infrarosso e oltre (microonde, onde radio). L’intensità della radiazione a varie lunghezze d’onda fuori dall’ambito a cui è sensibile l’occhio umano può essere registrata da strumenti opportuni (come i radiotelescopi) e visualizzata come una serie di numeri o come un grafico.

[2] La comprensione di questi comportamenti degli spettri richiede almeno la conoscenza dei meccanismi di emissione e di assorbimento della luce nel modello dell'atomo più semplice, quello dell'idrogeno, nel quale un elettrone, che possiede una carica unitaria negativa, ruota attorno al nucleo, composto di un protone carico positivamente. Gli elettroni sono innumerevoli, ma possono percorrere solo certe orbite in corrispondenza a determinati livelli energetici. L'orbita 1 più interna (livello fondamentale) è la più povera d'energia: un elettrone che dovesse raggiungere un'orbita più esterna, dovrebbe essere stimolato dall'esterno a compiere il salto, cioè dovrebbe ricevere energia dall'esterno: per il salto, per esempio, dall'orbita 1 all'orbita 2, sarebbe necessaria una quantità di energia di 10.19 eV (elettronvolt: 1 eV è l'energia che un elettrone acquisisce quando è sottoposto a un campo elettrico con una differenza di potenziale di 1 Volt). Con 13.595 eV o più, l'elettrone si stacca dal resto dell'atomo: l'atomo si ionizza. Inversamente, il salto di un elettrone verso un'orbita più interna rende disponibile una certa quantità di energia sotto forma di radiazione di una determinata lunghezza d'onda (l'atomo emette un fotone), dando origine ad una riga d'emissione. Lo spettro continuo è prodotto da innumerevoli salti di elettroni liberi, che cioè si muovono tra un nucleo e l'altro, verso qualcuna delle orbite libere possibili: la lunghezza d'onda della radiazione così emessa dipende dalla differenza delle energie in gioco, quella posseduta dall'elettrone prima di legarsi e quella del livello energetico (orbita) a cui l'elettrone va a legarsi; poiché gli elettroni liberi possono avere energie molto differenti, mediante il processo descritto vengono a rendersi disponibili le più disparate lunghezze d'onda, che si fondono nel continuo di cui sopra.

[3] Lo spettroscopio é uno strumento che permette di separare le varie componenti di un fascio di luce, cioè le diverse lunghezze d'onda, nella maniera approssimativamente descritta all'inizio di questa discussione. Se ad esso é abbinato un dispositivo di misura dell'intensità' della luce alle varie lunghezze d'onda, si dice spettrometro.

[4] Per corpo nero si intende un oggetto ideale che ha la proprietà di assorbire completamente tutte le radiazioni che incidono su di essa. Questo assorbimento di energia tende di per sé a far aumentare la temperatura: dunque, per mantenere l’equilibrio, il corpo deve emettere esattamente l’energia che riceve, e quindi può apparire molto brillante, malgrado l’appellativo di “nero”, che si riferisce semplicemente al fatto che il corpo nero non riflette nessuna parte della radiazione che riceve, ma irradia soltanto. Lo spettro emesso da un corpo nero è rappresentato da una curva nella quale le varie lunghezze d’onda sono tutte presenti senza interruzioni o discontinuità. La luminosità del suo spettro varia con la lunghezza d’onda l in modo caratteristico. Man mano che l diminuisce dai valori più elevati, l’energia irradiata aumenta velocemente, portandosi verso un massimo, poi cade d’improvviso quasi a zero. Quando la temperatura T aumenta, la curva del corpo nero mantiene la stessa forma relativa, ma incrementa l’altezza del massimo e si allarga verso le lunghezze d’onda più brevi. Quando la temperatura è di poso superiore allo zero assoluto (-273° C), l’irraggiamento riguarda solo la regione delle radioonde. Ad alcune centinaia di K (i K, Kelvin, sono i gradi centigradi misurati a partire dallo zero assoluto), il corpo nero emette nell’infrarosso e resta invisibile per l’occhio umano; ma quando T raggiunge il migliaio di K, esso comincia a diventare rosso (rovente); e, man mano che la temperatura aumenta, aumenta anche il rapporto tra la luce blu e quella gialla e quello tra la luce gialla e quella rossa, così che va diventando, man mano che si riscalda, arancione, giallo, poi bianco (incandescente) e infine blu brillante. La lunghezza d’onda alla quale l’emissione è massima è data dalla legge di Wien:

lmax (Å) = 2,9 x 10⁷/T

Lo studio dello spettro, in conclusione, consente di determinare la temperatura di un corpo.

[5] Comunque il tipo spettrale completo di una stella può, da solo, dirci un mucchio di cose: se è M2Ib, per esempio, sappiamo che si tratta di una supergigante molto luminosa, ma non delle più luminose, e il suo colore è rosso intenso: una stella del tipo di Betelgeuse; se è B8 Ia la stella è sempre una supergigante, ma delle più luminose, e il suo colore è di un bianco che tende all’azzurro: potrebbe essere Rigel. Uno spettro del tipo G2 V indica una stella molto simile al Sole: è gialla e di sequenza principale, quindi una nana. M2V ci indica un colore uguale a quello di Betelgeuse, ma la stella è una nana.