Le cefeidi
[ Home ] [ Su ] [ Diagramma H-R ] [ Stelle doppie ] [ Stelle variabili ] [ Le cefeidi ] [ La fotoevaporazione ] [ Le nane rosse ] [ Le nane bianche ] [ Il fenomeno delle novae ] [ Blue Stragglers ] [ Le stelle più rosse ] [ Le supernovae ] [ Variabili a lungo periodo ]

Da Ipparco in poi, lo splendore di una stella è stato indicato dalla magnitudine: più una stella è luminosa, minore è la sua magnitudine. Ipparco definì le venti stelle più luminose come stelle di prima magnitudine, mentre quelle un po’ più deboli le chiamò di seconda magnitudine; e così via, fino alla sesta magnitudine, cui appartenevano le stelle a malapena visibili. Nel 1856 tale sistema fu trasformato in un preciso sistema quantitativo (formula di Pogson), basato sul fatto che una stella di prima magnitudine è 100 volte più luminosa di una di sesta. In base a ciò, il rapporto tra due magnitudini successive è uguale a 2,512. Queste sono le magnitudini apparenti, cioè ciò che vediamo dal nostro punto di osservazione. Le magnitudini assolute sono stabilite calcolando la luminosità che la stella avrebbe se fosse posta ad una distanza standard di 10 parsec (1 parsec=3,26 a. l.).

Nel 1912 H. Leavitt  scoprì nella piccola Nube di Magellano 25 cefeidi, di ognuna delle quali determinò il periodo. Più il periodo era lungo, più la stella era luminosa. Tale relazione non era mai stata notata per le cefeidi più vicine perché di queste conoscevamo solo la magnitudine apparente, dato che non erano note le distanze. Nella Nube di Magellano, trovandosi tutte le stelle a distanze da noi praticamente uguali, le magnitudine apparenti possono essere considerate una misura relativa delle magnitudine assolute. Così la relazione rilevata poteva essere considerata valida: il periodo delle cefeidi aumenta all’aumentare della magnitudine assoluta. Fu quindi possibile stabilire una curva periodo-luminosità.

Se tutte le cefeidi dell’universo si comportano allo stesso modo, esse possono rappresentare un parametro relativo per misurare le distanze. Osservate due cefeidi di uguale periodo, si può supporre che abbiano uguale magnitudine assoluta, e quindi, se una cefeide appare quattro volte più luminosa di un’altra di uguale periodo, quest’ultima sarà distante il doppio da noi, dato che la luminosità apparente diminuisce col quadrato della distanza.

Purtroppo, anche la più vicina delle cefeidi, la Stella Polare, era troppo lontana perché determinarne la parallasse con i mezzi di allora. Quindi, per stabilire le distanze delle cefeidi più vicine, dalle quali ricavare una scala di distanze per le più lontane, si dovette ripiegare su metodi più indiretti e meno certi. Nel 1913 Hertzsprung stabilì che una cefeide con un periodo di 6,6 giorni aveva una magnitudine assoluta di –2,3: e in base a questo risultato, sulla curva della Leavitt, determinò la magnitudine assoluta di tutte le cefeidi. Qualche anno dopo Shapley corresse il valore di Hertzsprung a 5,96 giorni (sempre per una cefeide di magnitudine assoluta –2,3). Nel 1918 Shapley cominciò ad osservare le cefeidi della nostra galassia, nel tentativo di determinare con questo nuovo metodo le dimensioni della galassia stessa. A tal fine si occupò degli Ammassi Globulari, le cui distanze valutò tra i 20.000 e i 200.000 a. l.

Nel 1924, Hubble osservò alla periferia di M31, la Grande Galassia di Andromeda, alcune cefeidi, che permisero di dimostrare come quella che ancora molti astronomi credevano una nebulosa fosse in realtà un’altra galassia come la nostra Via Lattea, distante oltre un milione di a. l. Nel 1942 Baade, godendo di un cielo particolarmente buio grazie all’oscuramento di Los Angeles dovuto alla guerra, scoprì in M31 un’insospettata differenza tra  le stelle delle zone più interne e quelle più esterne, giungendo alla differenziazione tra le due popolazioni stellari oggi note, la Popolazione I e la Popolazione II; in seguito, quando entrò in funzione lo specchio da 200 pollici, Baade confrontò le cefeidi di Popolazione II, situate negli ammassi globulari, con quelle del nostro braccio di spirale (Popolazione I): risultò che quelle di Popolazione II seguivano effettivamente la curva stabilita dalla Leavitt, mentre quelle di Popolazione I hanno una luminosità tra quattro e cinque volte maggiore di una di Popolazione II con lo stesso periodo. Ciò fece aumentare la stima della distanza della galassia di Andromeda da meno di un milione a due milioni e mezzo di anni luce. Oggi le misurazioni astrometriche del satellite Hipparcos hanno consentito di misurare le parallassi di stelle distanti centinaia e centinaia di anni luce: ciò ha reso possibile misurare esattamente la distanza di molte cefeidi (compresa la gloriosa d Cephei), per cui possiamo ben dire che le distanze ottenute grazie al metodo delle cefeidi sono sicuramente affidabili.

Le cefeidi presentano periodi (il periodo è l’intervallo tra due massimi successivi) che vanno da poche ore fino a circa 50 giorni. La maggior parte dei periodi ha una lunghezza compresa tra i 5 e gli 8 giorni; le cefeidi di periodo più corto, meno di un giorno, sono classificate in una categoria a parte, chiamata delle variabili degli ammassi a causa della loro abbondanza negli ammassi globulari. La brevità del periodo, comunque, non è la sola differenza tra queste stelle e le cefeidi classiche: i tipi spettrali delle prime, infatti, sono limitati ad A ed F, e le stelle sono molto più piccole e meno luminose di queste ultime. Il prototipo delle variabili degli ammassi è RR Lyrae (vedi scheda). Un’ulteriore sottoclasse è quella delle cosiddette cefeidi nane o ultra-short period cepheides, strani oggetti a periodo ancor più corto delle RR Lyrae: i tipici rappresentanti di questo gruppo, CY Aqr e SX Phe, hanno rispettivamente periodi di 88 e 79 minuti. Anche le stelle del tipi d Scuti hanno periodi cortissimi, ma ampiezze molto inferiori.

Vale la pena di sottolineare che il periodo di una cefeide è generalmente così regolare da sembrare un raffinato meccanismo ad orologeria, e in molti casi è noto alla frazione di secondo. L’ampiezza della variazione visuale di una cefeide è mediamente abbastanza meno di 1 magnitudine, anche se se ne conoscono alcune che variano di circa 1,5 magnitudini. Un po’ più elevata, normalmente, è la variazione fotografica. Ancora inferiore, invece, è la variazione nell’infrarosso.

Le curve di luce delle cefeidi si somigliano un po’ tutte, sia come forma che come ampiezza: la salita al massimo è quasi sempre più veloce del declino; la parte ascendente è quasi sempre liscia e stabile, mentre la discesa è spesso soggetta a piccole irregolarità e brevi soste.

E’ interessante mettere a confronto la curva di luce con quelle della velocità radiale, del raggio della stella, della temperatura e dello spettro (fig. a sinistra).

·        Come abbiamo già accennato, il periodo varia, per queste stelle, da circa 0,2 giorni fino a 100 giorni ed oltre. La curva della temperatura superficiale rispecchia fedelmente quella di luminosità.

·        La velocità radiale varia con continuità: Il suo periodo è esattamente identico a quello della variazione luminosa e la curva di velocità è praticamente speculare alla curva di luce. Le spiegazioni a questo fenomeno possono essere solo due: una pulsazione radiale, oppure la cefeide ruota attorno ad una compagna. E’ però possibile dimostrare che in questo caso la compagna dovrebbe ruotare all’interno della principale, essendo questo chiaramente impossibile, la giusta spiegazione deve essere la prima.

·        Il raggio cambia col tempo: integrando la curva di velocità radiale si ha la curva che esprime la variazione del raggio nel tempo. Come si può osservare nel grafico, c’è uno sfasamento tra valori del raggio e della velocità radiale.

• Il colore e lo spettro variano durante il periodo: In genere il tipo spettrale è meno avanzato al massimo di luminosità (F5, F6) che al minimo (F7, G, K) e varia con continuità nelle varie fasi della curva di luce. Anche il colore cambia con regolarità durante il periodo; non solo, ma varia anche da stella a stella, dipendendo soltanto dal periodo.

Presentiamo qui di seguito una tabella della relazione periodo-luminosità per i periodi compresi tra 1 giorno e 50 giorni (i periodi sono in giorni, le luminosità sono espresse in magnitudine fotografica assoluta, B_V).

Vediamo per sommi capi quali sono le spiegazioni che si sono date per spiegare il fenomeno delle pulsazioni.

Immaginiamo una stella, inizialmente in equilibrio idrostatico, e comprimiamone la superficie. Al suo interno aumenterà la pressione, la temperatura e quindi il numero di reazioni nucleari. L’energia che si sprigiona, oltre all’aumentata pressione del gas, tenderà ad arrestare la compressione ed a far dilatare gli strati esterni, dilatazione che, per inerzia, proseguirà oltre la posizione di equilibrio. Dilatandosi la stella, diminuiranno le reazioni nucleari al suo interno, per cui ad un certo istante le forze gravitazionali prevarranno sulle forze di espansione e la dilatazione si arresterà, la stella tornerà a contrarsi ed inizierà un nuovo ciclo.

La stella quindi oscillerà periodicamente con un’ampiezza ed un periodo che dipendono dalle configurazioni geometriche e fisiche della stella. Questa pulsazione però, a causa degli inevitabili attriti interni, tenderà ad arrestarsi (come un oscillatore armonico smorzato), a meno che non esista un meccanismo che fornisca, per ogni ciclo, la spinta sufficiente a vincere gli attriti interni (proprio come un’altalena).

Già negli anni ‘20 S.A. Eddington, cercò di elaborare un sistema che descrivesse questo meccanismo, ma i progressi maggiori sono stati fatti da S. A. Zhevakin, J. P. Cox e R. F. Christy sviluppando innumerevoli modelli con l’aiuto del calcolatore. Il meccanismo è relativamente semplice e, come giustamente intuito da Eddington, deve svilupparsi sotto gli strati superficiali delle stelle. Questo, similmente ad una valvola, impedisce l’uscita dell’energia nella fase di contrazione (quando aumenta la temperatura), per rilasciarla in fase di espansione, fornendo così la spinta necessaria a completare il ciclo. Se questo meccanismo è ben bilanciato, l’astro continuerà a pulsare per lunghissimo tempo.

Dalle misure osservative risulta che la parte (superficiale) della stella coinvolta nelle pulsazioni copre una regione che corrisponde a circa il 15% del raggio. Questi strati superficiali che partecipano alla pulsazione si possono dividere in tre parti:

·  Parte superficiale: più o meno profonda, costituita da idrogeno ionizzato.

·  Zona sottostante: di elio ionizzato una volta, dove si manifesta il meccanismo a valvola.

·  Strato interno, più denso, in cui si smorzano le pulsazioni.

Vediamo ora come è fatto questo meccanismo a valvola: Tre effetti contribuiscono ad eccitare la pulsazione:

·  effetto gamma. Questo effetto ha luogo nello strato di elio parzialmente ionizzato. La contrazione libera energia che, invece di riscaldare lo strato, va spesa per ionizzare ulteriormente l’elio; quindi la temperatura diminuisce e lo strato diventa sempre più freddo di quelli adiacenti (dove per la contrazione, la temperatura è aumentata), per cui deve riassorbire energia. Durante la successiva espansione, l’elio si ricombina liberando l’energia che aiuta lo strato a vincere gli attriti interni.

·  effetto kappa. Se nello strato ci fosse gas normale, il coefficiente di assorbimento dell’energia da parte del gas stesso (valore dato da una formula nota come espressione di Kramer) diminuirebbe se la temperatura aumentasse per la contrazione. L’energia prodotta verrebbe quindi dissipata più facilmente. L’elio invece, fornisce al gas una grande quantità di elettroni che possono assorbire questa energia, senza dissiparla, per poi usarla nella successiva espansione. La presenza degli elettroni aumenta quindi l’opacità del gas.

·  effetto raggio Un ulteriore apporto di energia all’elio da ionizzare, in fase di contrazione, si ha dal fatto che questo strato arrivando più vicino al centro della stella subisce un’ulteriore aumento della temperatura, cioè altra energia da liberare in fase di espansione. Data però la piccola ampiezza della pulsazione, questo terzo effetto contribuisce in maniera trascurabile.

Il meccanismo a valvola è dovuto alla somma di questi tre effetti. Lo strato di elio in cui ha luogo questo meccanismo, però deve essere ad una profondità ben stabilita; se si trovasse più in profondità, le pulsazioni (che hanno luogo nelle parti superficiali della stella) sarebbero smorzate in tale strato, per poter dare luogo all’effetto valvola.

Viceversa se fosse troppo in superficie, la sua densità sarebbe così bassa da non consentire un’efficace oscillazione. Per cui se lo strato di elio deve avere determinate caratteristiche perché abbia luogo la pulsazione, ne deriva che quest’ultima può avvenire soltanto in una particolare zona del diagramma H-R (la zona cioè dove l’astro possiede una determinata configurazione fisica).

Infatti se l’astro è troppo caldo, lo strato deve trovarsi troppo vicino alla superficie, se è troppo freddo, deve essere più in profondità. Questa zona del diagramma H-R dove ha luogo la pulsazione è detta fascia di instabilità delle Cefeidi, ed è stata determinata sviluppando al calcolatore vari modelli di queste stelle, basandosi su dati osservativi. Questa fascia attraversa il diagramma H-R partendo dalla zona delle supergiganti, fino alla sequenza principale. Tutte le stelle che nel loro ciclo evolutivo attraversano questa fascia, sono costrette a pulsare, ipotesi questa, confermata dalle osservazioni.

Un fenomeno che si osserva durante la pulsazione è il phase lag o ritardo di fase. Si nota cioè che le variazioni di luminosità della stella sono in ritardo di circa 1/4 di periodo rispetto alla variazione del raggio: questo significa che la stella non è più luminosa quando è più grande e viceversa. Una spiegazione di questo fenomeno potrebbe essere che durante la pulsazione i vari strati della stella non sono rigidamente collegati tra loro. Così quando l’espansione cessa e la stella comincia a contrarsi, gli strati esterni proseguono nella loro corsa per inerzia, fermandosi in realtà solo quando la contrazione è già in stato avanzato. Per cui si crea un ritardo tra il massimo di luminosità ed il massimo delle dimensioni raggiunte dalla stella.